拱形波紋鋼屋蓋結構的屈曲性能分析_高軒能
摘要拱形波紋鋼屋蓋結構由冷成型弧形槽型板組截面構件鎖邊咬合而成,其極限承載能力受多種因素的影響,并主要取決于其穩定承載性能.文中根據拱形波紋鋼屋蓋結構的成型特性和工作機理,在所建立的實體有限元計算模型中,采用能夠反映結構特殊工作狀態的邊界約束條件,對結構在半跨和全跨豎向荷載作用下的屈曲模態以及其穩定承載能力等屈曲性能進行理論分析.理論計算結果表明,拱形波紋鋼屋蓋結構的屈曲性能不僅與結構幾何尺寸有關,而且取決于截面的形狀和荷載作用形式.計算結果與試驗結果和按5拱型波紋鋼屋蓋結構技術規程(報批稿)6簡化方法計算結果,分別進行比較分析.
關鍵詞拱形波紋鋼屋蓋,冷彎薄壁板組,屈曲性能,屈曲模態,槽型截面
中圖分類號TU392.102文獻標識碼A
拱形波紋鋼屋蓋結構采用很薄的鋼板(一般0.5~1.5mm厚)制成,是一種典型的冷彎薄壁型鋼結構112.它通過改變截面型式而不是通過提高材料用較大的人員和財產損失,表明對其承載特性尚未完全了解.因此,有必要對這種結構的工作機理、破壞模的實體有限元計算模型中,采用能夠反映結構特殊工作狀態的邊界約束條件,對結構在半跨和全跨
基金項目華僑大學科研基金資助項目(03BS406)
豎向荷載作用下的屈曲模態及其穩定承載能力等屈曲性能進行理論分析.計算結果表明,拱形波紋鋼屋蓋結構的屈曲性能不僅與結構幾何尺寸有關,而且取決于截面的形狀和荷載作用形式.同時,本文將理論計算結果與足尺模型試驗結果,以及按5拱型波紋鋼屋蓋結構技術規程(報批稿)6(以下簡稱/5規程60)簡化方法計算結果分別進行比較.結果表明,5規程6方法和本文方法在計算結構整體屈曲模態下的極限穩定承載能力方面,均具有較高的精度和可靠度.本文方法可適用多種屈曲模態的分析.
1結構計算模型和約束條件
1.1有限元理論分析模型的建立
拱形波紋鋼屋蓋結構的截面可劃分為矩形槽型板組截面和梯形槽型板組截面,如圖3所示.目前,國際上廣為應用的截面型式是美國MIC公司開發的MIC-X系列,主要有MIC-120,MIC-160和MIC-240.國內廠家在參考國外經驗的基礎上開發的MMR-118,MMR-178,MMR-238112以及W-666122等面型式也有大量使用.本文以MIC-120和MIC-240截面型式為研究對象,采用ANSYS軟件對其在半跨和全跨荷載作用下的屈曲性能進行分析.拱形波紋鋼屋蓋結構單元截面的翼緣和腹板均被成型設備輥壓出許多橫向波紋,這些橫圖3截面形式向波紋幾何構型復雜,很難按實際形狀進行建模.如何在有限元計算模型中考慮波紋的影響,是本文研究的關鍵點和難點之一.考慮到建模的方便,以及盡可能反映結構的實際工作狀態和邊界約束條件,經仔細研究和反復試算,本文采用兩種截面模型進行計算分析,如圖4所示.圖4(a)為不考慮波紋的等厚度截面模型,該模型的計算結果主要用于研究波紋對結構承載能力的影響;圖4(b)為5規程6建議采用的變厚度截面等效模型1即根據等剛度原則,通過改變截面厚度的方法來等效波紋的面內剛度,波紋越深,厚度越小,且等效后忽略局部屈曲的影響.該模型用于研究5規程6采用的變厚度截面等效模型的適用性.變厚度截面各點的厚度teq可按如在式(1)中,teq為截面上計算點的等效厚度;t為截面原板件厚度;h為截面上計算點的波紋深度,可根據計算點在截面中的位置確定,即
在式(2)中,b為小波紋寬度,由成型設備的型號確定;Hc,Rc分別為截面上計算點所在圓弧的半徑,以及計算點到截面腹板上邊緣的距離.
1.2網格劃分
由于波紋板組的厚度很薄,等效截面則更薄,很薄弱處往往不足0.1mm.因此,根據鋼結構穩定理論,變厚度截面等效模型在大部分情況下,截面的局部屈曲會先于結構的整體屈曲發生.但在5規程6中,變厚度截面等效模型建立的一個前提條件,就是不考慮截面局部屈曲的影響.因而在有限元分析中,必須避免計算模型發生局部屈曲,才能對結構的整體屈曲特性進行分析.本文經過反復分析和試算后發現,可以利用ANSYS的自動尋解功能,在分析中通過調整網格劃分精度得到不同的屈曲模態及相應的
第4期 高軒能等:拱形波紋鋼屋蓋結構的屈曲性能分析
| 屈曲臨界應力進行計算,并與已知結果 | (a)箱型截面 | (b)槽型截面 |
| 進行比較分析,驗證了ANSYS的上述功 | 圖5 | 試算模型截面 |
計算結果如表1所示.局部相關屈曲臨界應力Rc按5GB50018冷彎薄壁型鋼結構技術規范6182有關公式計算,整體失穩臨界應力R按歐拉公式計算.從表中結果可以看出,對同一模型采用不同精度的網格劃分后,所得出的局部相關屈曲和整體失穩臨界應力平均值和標準差分別為1.0383,0.059263和0.9274,0.025438,均具有滿意的精度.本文對等厚度截面模型采用較高精度的網格劃分,以獲得其實
| 表1 | 典型算例結果與分析 | ||||||||||
| 截面序 | B/ | H/ | T/ | l/ | Rc/MPa | R/MPa | |||||
| 型式號 | mm | mm | mm | mm | 本文 | 文獻192 | 應力比¹ | 本文 | 理論 | 應力比º | |
| 1 | 100 | 30 | 1 | 500 | 138 | 127 | 1.0866 | 1386 | 1453 | 0.9539 | |
| 2 | 100 | 30 | 2 | 500 | 506 | 508 | 0.9961 | 1311 | 1362 | 0.9626 | |
| 3 | 100 | 30 | 3 | 500 | 1170 | 1143 | 1.0236 | 1177 | 1276 | 0.9224 | |
| 箱 | 4 | 100 | 40 | 1 | 500 | 109 | 118 | 0.9237 | 2309 | 2511 | 0.9196 |
| 5 | 100 | 40 | 2 | 500 | 486 | 472 | 1.0297 | 2220 | 2393 | 0.9277 | |
| 型 | 6 | 100 | 40 | 3 | 500 | 1013 | 1062 | 0.9539 | 2048 | 2280 | 0.8982 |
| 7 | 100 | 50 | 1 | 500 | 115 | 105 | 1.0952 | 3471 | 3805 | 0.9122 | |
| 8 | 100 | 50 | 2 | 500 | 460 | 420 | 1.0952 | 3316 | 3662 | 0.9055 | |
| 9 | 100 | 50 | 3 | 500 | 1002 | 945 | 1.0603 | 3181 | 3524 | 0.9027 | |
| 槽 | 10 | 100 | 30 | 1 | 500 | 85 | 78 | 1.0897 | 618 | 634 | 0.9748 |
| 型 | 11 | 100 | 30 | 2 | 500 | 333 | 312 | 1.0673 | 565 | 613 | 0.9217 |
| 應力比平均值 | 1.0383 | 0.9274 | |||||||||
| 應力比標準差 | 0.059263 | 0.025438 | |||||||||
際的屈曲模態(如果局部屈曲先于整體屈曲發生,則首先得到局部屈曲模態;否則為整體屈曲模態).對變厚度截面模型采用較低精度的網格劃分,以獲得整體失穩模態.
1.3板組結構邊界條件的確定為便于與5規程6比較,拱形波紋鋼屋蓋結構的支座形式均假設為兩端鉸支.槽型板組截面的邊界約
| 束條件按其實際工作狀況設置,如圖6所示. | ||
| 梯形槽截面工作時在上翼緣的邊緣處相鄰,呈 | ||
| 線接觸,則將其上翼緣縱向約束,如圖6(b)所 | ||
| 示.矩形槽截面在腹板處相鄰.本文采用腹板 | 圖6 | 板組邊界約束條件 |
上邊緣縱向簡支約束的邊界條件,如圖6(a)所示(腹板、翼緣分別指豎板和水平板).
2理論計算結果與比較分析
結構的穩定承載能力取決于其屈曲模態.拱形波紋鋼屋蓋結構的可能屈曲模態有,整體屈曲、局部屈曲和畸變屈曲,以及它們的相關屈曲等.為探討拱形波紋鋼屋蓋結構在不同荷載條件和跨度下的屈曲性能和極限承載能力,以及驗證5規程6推薦計算方法的有效性,本文按上述方法對表2足尺模型試驗樣本進行了理論計算和分析.表中,d為跨度,H為拱高,t為板厚,Pu為極限載荷1為考慮結構的二階效應,計算時利用了ANSYS的非線性曲殼單元和自動尋解功能.表3為本文理論計算結果、5規程6方法計算結果與試驗結果的比較和統計參數.臨界屈曲荷載Pcr的計算方法分3個步驟.(1)給定應力梯度.
| 390 | 華僑大學學報(自然科學版) | 2004年 | |||||
| 表2 | 模型試驗數據13,4,92 | ||||||
| 序號 | 板型 | d/m | H/m | t/mm | 荷載類型 | Pu/kPa | |
| 1 | MMR-118 | 7.0 | 1.50 | 0.80 | 全跨均布 | 4.10 | |
| 2 | MMR-118 | 7.0 | 1.50 | 0.80 | 半跨均布 | 5.00 | |
| 3 | MIC-120 | 15.0 | 3.00 | 0.90 | 全跨均布 | 1.82 | |
| 4 | MIC-120 | 22.9 | 4.60 | 0.90 | 全跨均布 | 1.12 | |
| 5 | MIC-120 | 27.0 | 5.40 | 0.90 | 全跨均布 | 0.76 | |
| 6 | MIC-120 | 27.0 | 5.40 | 1.00 | 全跨均布 | 0.81 | |
| 7 | MIC-240 | 33.0 | 6.60 | 1.25 | 全跨均布 | 0.87 | |
| 8 | MIC-240 | 33.0 | 6.60 | 1.25 | 半跨均布 | 0.56 | |
| 9 | MIC-240 | 22.0 | 4.40 | 1.00 | 全跨均布 | 1.06 | |
| 10 | MIC-240 | 22.0 | 4.40 | 1.00 | 半跨均布 | 0.54 | |
(2)通過ANSYS分析給出屈曲臨界應力.(3)根據給定的應力梯度和截面特性反算出Pcr.Ps的確定則需按5規程6計算方法根據荷載作用情況和截面型式計算出很不利內力后再反復迭代才能求出.具體計算過程繁瑣,此處略去.比較分析表3中的計算結果,可得3個結論1(1)不考慮波紋影響的等厚度截面模型計算結果與試驗結果嚴重不符,計算結果不可用;而考慮波紋影響的5規程6變厚度截面模型,不管是本文方法還是5規程6方法,總體上與試驗結果符合較好.一方面表明,拱形波紋鋼屋蓋結構極限承載能力的計算必須考慮波紋的影響;另一方面,表明5規程6推薦的變厚度截面模型對于計算結構的整體穩定承載能力是可行的.(2)對于小跨度(7m)情況下的矩形槽截面(序號1,2),本文計算模型(b)給出的整體屈曲荷載均遠高于試驗荷載.5規程6方法對序號1給出的結果遠高于試驗荷載,而對序號2給出的結果則遠低于試驗荷載.根據文獻15~72對受壓波紋板組的理論和試驗研究結果,波紋板組的屈曲荷載高于同尺寸平板板組,而且沒有屈曲后承載能力.由此可見,結構的實際破壞模態是波紋板組發生了
| 表3 | 理論計算結果與比較 | |||||||||
| 序號 | Pu/kPa | 計算模型(a) | 計算模型(b) | 5規程6方法 | ||||||
| Pcr/kPa | Pcr/Pu | Pcr/kPa | Pcr/Pu | Ps/kPa | Ps/Pu | |||||
| 1 | 4.10 | 9.00 | 2. | 1951 | 28.05 | 6. | 8415 | 15.00 | 3. | 6585 |
| 2 | 5.00 | 6.40 | 1. | 2800 | 27.55 | 5. | 5100 | 3.10 | 0. | 6200 |
| 3 | 1.82 | 7.88 | 4. | 3297 | 2.17 | 1. | 1923 | 2.80 | 1. | 5385 |
| 4 | 1.12 | 2.80 | 2. | 5000 | 1.04 | 0. | 9286 | 1.33 | 1. | 1875 |
| 5 | 0.76 | 1.77 | 2. | 3289 | 0.62 | 0. | 8158 | 0.92 | 1. | 2105 |
| 6 | 0.81 | 2.00 | 2. | 4691 | 0.75 | 0. | 9259 | 1.08 | 1. | 3333 |
| 7 | 0.87 | 2.19 | 2. | 5172 | 0.67 | 0. | 7701 | 1.80 | 2. | 0690 |
| 8 | 0.56 | 1.95 | 3. | 4821 | 0.61 | 1. | 0893 | 0.54 | 0. | 9643 |
| 9 | 1.06 | 6.70 | 6. | 3208 | 2.84 | 2. | 6792 | 3.30 | 3. | 1132 |
| 10 | 0.54 | 2.25 | 4. | 1667 | 0.61 | 1. | 1296 | 0.88 | 1. | 6296 |
| 平均值 | 3. | 1590 | 2. | 1882 | 1. | 7324 | ||||
| 標準差 | 1. | 451349 | 2. | 194002 | 0. | 962291 | ||||
| 平均值¹ | 3. | 1134 | 0. | 9788 | 1. | 4190 | ||||
| 標準差º | 0. | 864751 | 0. | 161236 | 0. | 363375 | ||||
| ¹,º | 表示未含1,2行數據的計算結果 | |||||||||
局部相關屈曲,此時不能按整體屈曲模態計算.5規程6計算方法有可能導致錯誤結果,應引起重視.(3)對于跨度10m以上的矩形槽截面(序號3~6),本文方法和5規程6方法得出的整體屈曲臨界荷載與試驗結果均符合較好,誤差較小.表明結構的承載能力由整體屈曲模態決定.(4)對于梯形槽截面(序號7~10),其屈曲模態的判定較為復雜.從理論計算與試驗結果的比較情況看,結構既有可能發生整體屈曲,也有可能發生與局部屈曲相關的整體畸變屈曲.這視荷載作用和截面缺陷情況而定.對于試驗結構發生整體屈曲破壞的情況(序號7,8,10),理論計算結果與試驗結果符合較好.對于試驗結構發生畸變屈曲破壞的情況(序號9),理論計算結果與試驗結果有較大誤差.說明5規程6中對這類屈曲模態未作考慮,有高估其承載能力的危險.(5)表3中很下兩行數值為3,4,5,6,7,8,10組試驗的平均值和標準差,5規
第4期 高軒能等:拱形波紋鋼屋蓋結構的屈曲性能分析 391
程6方法和本文方法計算結果的平均值和標準差分別為1.4190,0.363375和0.9788,0.161236.由此可見,5規程6方法在計算結構整體屈曲模態下,其極限穩定承載能力方面具有較高的精度和可靠度.本文方法也證明了這一點,并且其精度更好.
3、結束語
(1)波紋對拱形波紋鋼屋蓋結構板組穩定承載性能的影響很大,計算中必須考慮波紋對結構穩定承載能力的影響.(2)當結構的整體屈曲模態先于整體畸變屈曲和局部屈曲模態發生時,5規程6簡化方法計算結果與試驗極限荷載符合較好.5規程6簡化方法在計算拱形波紋鋼屋蓋結構的整體屈曲承載能力方面有較好的精度和可靠度.(3)由于拱形波紋鋼屋蓋結構對各種缺陷較敏感,其屈曲模態發生并不單一,屈曲模態不同相應的穩定承載性能也迥異.有必要進一步研究拱形波紋鋼屋蓋結構在,及其不同結構幾何尺寸、截面形狀、缺陷和荷載作用形式下的屈曲性能,特別是結構局部屈曲和畸變屈曲狀態下的穩定性能.5規程6給出的簡化設計方法未能考慮不同屈曲模態對其極限承載能力的影響,尚需進一步改進.
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GaoXuanneng¹ZhuHaoming¹WangJianºLiKun¹
| (¹ | Dept.ofCivilEng., | HuaqiaoUniv., | 362021, | Quanzhou, | China; | |
| º | Dept.ofCivilEng., | NanchangUniv., | 330029, | Nanchang, | China) | |
| Abstract | Anarchcorrugatedsteelroof(ACSR)isconstructedbylockstitchingthebordersofcold-formedthin-walledcurvedrectangle | |||||
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